求导cos0结果居然是0！

当求导cos(0)时，结果确实是0。这是因为cos(0)的值为1，而1的导数为0。在数学中，导数表示函数在某一点处的变化率。对于常数函数，其变化率为0，因为常数函数的值在定义域内始终保持不变。

具体来说，cos(x)的导数是-sin(x)。当x=0时，cos(0)=1，而-sin(0)=-0=0。因此，cos(0)的导数为0。

这个结果可以通过多种方式验证。例如，可以使用导数的定义，即：

导数 = lim (h→0) [f(x+h) - f(x)] / h

对于cos(x)，我们有：

导数 = lim (h→0) [cos(0+h) - cos(0)] / h

= lim (h→0) [cos(h) - 1] / h

由于cos(h)在h接近0时的泰勒展开为1 - h^2/2 + O(h^4)，我们可以得到：

导数 = lim (h→0) [(1 - h^2/2 + O(h^4)) - 1] / h

= lim (h→0) [-h^2/2 + O(h^4)] / h

= lim (h→0) [-h/2 + O(h^3)]

= 0

因此，cos(0)的导数为0。这个结果在数学和物理中都有广泛的应用，例如在描述简谐运动时，我们可以使用cos函数来表示位置随时间的变化，而其导数（即速度）在特定时刻可能为0。