丹凤千字科普：浓度十字交叉法公式（详细资料介绍）

【一年级】

有一把密码锁，它的内圈可以顺时针或逆时针旋转。当内圈的数字和外圈的数字对齐后，两者的差值必须相等才能打。那么，要让数字11和哪个数字对齐，锁才能打开呢？

【答案】【解析】通过观察发现，大圈上的连续数字有15和16，小圈内的连续数字有8和9。尝试让15和8对齐，以及让16和9对齐，我们会发现这两组数字的差值都是相等的，都是7。进一步检查其他位置上的两个数字的差值，也是7。数字11应该与数字4对齐。

【二年级】

在一个充满宝石的美丽海岛上，也存在许多毒蛇和暗器。地图指出了存放宝石的房间，你需要按照地图的指示安全地获取宝石。离开红宝石的房间时，你需要走竖直的通道；离开绿宝石的房间时，则需要走斜向的通道；而离开蓝宝石的房间时，则需走横向的通道。记住，你最多只能携带12颗宝石。如果你走过了超过13个房间，你就会被毒蛇攻击。试试看你能成功获取多少宝石吧！

【三年级】

假设有八个人分别拿着水桶去水龙头前打水。每个水龙头灌满一个水桶所需的时间是：第一个需要1分钟，第二个需要2分钟，……最后一个需要8分钟。那么如何最有效地安排这八个人打水的时间呢？我们分别来讨论只有一个水龙头和两个水龙头的情况。

【答案】【解析】对于只有一个水龙头的情况，最节省时间的方式是让用时最短的人先打水。按照这个顺序打水所需的总时间是：18+27+36+45+54+63+72+8=120分钟。而对于有两个水龙头的情况，我们需要让打水时间短的人优先使用水龙头，并尽量让他们同时进行以减少等待时间。通过优化排序和计算，最少需要的时间是70分钟。

【四年级】

观察给出的数列：2、100、3、98、5、96……这个数列有一个明显的规律。当我们仔细研究这个数列时，我们会发现它是一个双重数列，奇数项和偶数项都有各自的规律。我们需要找出这个数列中数字2出现的次数。

【答案】【解析】通过观察发现，这个数列是一个双重数列，奇数项都是数字2，偶数项则是递减的序列。由于偶数项共有51个数字（从100递减到0），因此奇数项也有51个数字。加上周期是5，第一个数字是2，所以奇数项中有11个是2，加上偶数项中的第一个数字也是2，所以数列中数字2总共出现了12次。

【五年级】

有一列火车要通过一座长2.7千米的大桥，从火车的车头开始上桥到车尾完全离开桥需要4分钟的时间。已知火车的速度是每分钟0.8千米。我们需要计算这列火车的长度是多少米。

【答案】【解析】首先我们将火车的速度转换为米/分钟，即800米/分钟。接下来我们使用公式：路程=速度时间。由于火车要通过大桥，所以其走过的路程是火车长度加上桥的长度。根据公式计算得到火车的长度是500米。

【六年级】

在一个奇特的动物村庄里，住着猫、狗和其他动物。有些狗认为自己其实是猫，而有些猫则认为自己其实是狗。我们知道村庄里的狗比猫多180只。现在的问题是，如果我们知道有32%的动物（猫和狗加在一起）认为自己其实是猫，我们想知道这个村庄里有多少只狗。

【答案】【解析】通过仔细分析题目，我们可以发现这其实是一个浓度问题或者说是比例问题。我们知道有20%的狗认为自己是猫，同时有80%的猫坚信自己是猫。如果把猫和狗混在一起看做一个整体的话，有32%的动物认为自己是猫。我们可以通过使用浓度问题的十字交叉法来解决这个问题：假设猫和狗的数量比为 x:y ，我们知道 (y/（x+y）)*80%+x/（x+y）*百分之百 =百分之三十二 计算得到的比例关系可以得出 x:y = 4:一 。由于我们知道狗比猫多一百八十只 因此狗的数目为一百八十除以（四减一）再乘以四等于二百四十只 因此村庄里有二百四十只狗。