用7个数逐差法算平均值超简单快速学起来

要使用7个数逐差法快速计算平均值，首先需要理解逐差法的基本原理。逐差法是一种快速估算平均值的方法，它基于这样一个事实：任何数除以它的平均数等于这个数与平均数的差的绝对值。

步骤1: 确定平均数

假设我们有7个数，记为a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7。我们的目标是找到这7个数的平均值。

步骤2: 计算每个数与平均数的差

对于任意一个数x，其与平均数的差是 |x - (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7) / 7|。

步骤3: 简化计算

由于平均数是所有数的总和除以数的个数，即 (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7) / 7，我们可以将上述差简化为 |x - ((a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7) / 7)|。

步骤4: 应用逐差法

现在，我们将每个数与平均数的差相加，得到总和。这个总和就是这7个数的平均值。

示例

假设我们有7个数：10, 15, 20, 25, 30, 35, 40。

- 计算平均数：(10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40) / 7 = 180 / 7 = 26.42857...

- 计算每个数与平均数的差：

- |10 - 26.42857...| = 16.42857...

- |15 - 26.42857...| = 11.42857...

- |20 - 26.42857...| = 6.42857...

- |25 - 26.42857...| = 1.42857...

- |30 - 26.42857...| = 3.57142...

- |35 - 26.42857...| = 8.57142...

- |40 - 26.42857...| = 13.57142...

- 将这些差相加：16.42857... + 11.42857... + 6.42857... + 1.42857... + 3.57142... + 8.57142... + 13.57142... = 69.00000...

这7个数的平均值约为69.00000...。

通过逐差法，我们可以在不进行复杂计算的情况下快速得到一组数的平均值。这种方法特别适用于当数据量较大时，可以显著减少计算时间。