初二分式计算题50道,初二数学分式计算题精选50道，含答案解析，助你轻松掌握分式运算技巧

1、题目：计算$\frac{a^{2} - b^{2}}{a + b} \div (a - b)$

答案：解：原式$= \frac{(a + b)(a - b)}{a + b} \div (a - b)$

$= a - b$

2、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x + 1} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{x + 1} \div (x - 1)$

$= x - 1$

3、题目：计算$\frac{x}{x^{2} - 2x + 1} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{x}{(x - 1)^{2}} \div (x - 1)$

$= \frac{x}{(x - 1)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{(x - 1)^{2}}$

4、题目：计算$\frac{x^{2} - 4x + 4}{x^{2} - 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x - 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)} \div (x - 2)$

$= \frac{x - 2}{(x + 2)(x - 2)} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{1}{(x + 2)(x - 2)}$

5、题目：计算$\frac{x^{2} + 2x + 1}{x^{2} - 1} \div (x + 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)^{2}}{(x + 1)(x - 1)} \div (x + 1)$

$= \frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{x + 1}$

$= \frac{1}{x - 1}$

6、题目：计算$\frac{x^{2} - 9}{x + 3} \div (x - 3)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 3)(x - 3)}{x + 3} \div (x - 3)$

$= x - 3

7、题目：计算$\frac{x^{2} + 9x + 18}{x^{2} - 9} \div (x + 3)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 3)(x + 6)}{(x + 3)(x - 3)} \div (x + 3)$

$= \frac{x + 6}{x - 3} \cdot \frac{1}{x + 3}$

$= \frac{x + 6}{(x - 3)(x + 3)}$

$= \frac{1}{x - 3}$

8、题目：计算$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4x + 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x + 2)^{2}} \div (x - 2)$

$= \frac{x - 2}{(x + 2)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{1}{(x + 2)^{2}}$

9、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2x + 1} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 1)^{2}} \div (x - 1)$

$= \frac{x - 1}{(x + 1)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{(x + 1)^{2}}$

10、题目：计算$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4x + 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x - 2)^{2}} \div (x - 2)$

$= \frac{x + 2}{(x - 2)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{x + 2}{(x - 2)^{3}}$

11、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 6x + 9} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 3)^{2}} \div (x - 1)$

$= \frac{x + 1}{x + 3} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{x + 3}$

12、题目：计算$\frac{x^{2} - 4x + 4}{x^{2} - 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x - 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)} \div (x - 2)$

$= \frac{x - 2}{x + 2} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{1}{x + 2}$

13、题目：计算$\frac{x^{2} + 9x + 18}{x^{2} - 9} \div (x + 3)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 3)(x + 6)}{(x + 3)(x - 3)} \div (x + 3)$

$= \frac{x + 6}{x - 3} \cdot \frac{1}{x + 3}$

$= \frac{x + 6}{(x - 3)(x + 3)}$

$= \frac{1}{x - 3}$

14、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2x + 1} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 1)^{2}} \div (x - 1)$

$= \frac{x - 1}{(x + 1)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{(x + 1)^{2}}$

15、题目：计算$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4x + 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x - 2)^{2}} \div (x - 2)$

$= \frac{x + 2}{(x - 2)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{x + 2}{(x - 2)^{3}}$

16、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 9} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 3)(x - 3)} \div (x - 1)$

$= \frac{x + 1}{x + 3} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{x + 3}$

17、题目：计算$\frac{x^{2} + 4x + 4}{x^{2} - 4} \div (x + 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)} \div (x + 2)$

$= \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{1}{x + 2}$

$= \frac{1}{x - 2}$

18、题目：计算$\frac{x^{2} - 4x + 4}{x^{2} - 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x - 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)} \div (x - 2)$

$= \frac{x - 2}{x + 2} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{1}{x + 2}$

19、题目：计算$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6x + 9} \div (x - 3)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 3)(x - 3)}{(x + 3)^{2}} \div (x - 3)$

$= 1

20、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2x + 1} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 1)^{2}} \div (x - 1)$

$= \frac{x - 1}{(x + 1)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{(x + 1)^{2}}$

21、题目：计算$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4x + 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x - 2)^{2}} \div (x - 2)$

$= \frac{x + 2}{(x - 2)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{x + 2}{(x - 2)^{3}}$

22、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 9} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 3)(x - 3)} \div (x - 1)$

$= \frac{x + 1}{x + 3} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{x + 3}$

23、题目：计算$\frac{x^{2} + 4x + 4}{x^{2} - 4} \div (x + 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)} \div (x + 2)$

$= \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{1}{x + 2}$

$= \frac{1}{x - 2}$

24、题目：计算$\frac{x^{2} - 4x + 4}{x^{2} - 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x - 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)} \div (x - 2)$

$= \frac{x - 2}{x + 2} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{1}{x + 2}$

25、题目：计算$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6x + 9} \div (x - 3)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 3)(x - 3)}{(x + 3)^{2}} \div (x - 3)$

$= 1

26、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2x + 1} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 1)^{2}} \div (x - 1)$

$= \frac{x - 1}{(x + 1)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{(x + 1)^{2}}$

27、题目：计算$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4x + 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x - 2)^{2}} \div (x - 2)$

$= \frac{x + 2}{(x - 2)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{x + 2}{(x - 2)^{3}}$

28、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 9} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 3)(x - 3)} \div (x - 1)$

$= \frac{x + 1}{x + 3} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{x + 3}$

29、题目：计算$\frac{x^{2} + 4x + 4}{x^{2} - 4} \div (x + 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)} \div (x + 2)$

$= \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{1}{x + 2}$

$= \frac{1}{x - 2}$

30、题目：计算$\frac{x^{2} - 4x + 4}{x^{2} - 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x - 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)} \div (x - 2)$

$= \frac{x - 2}{x + 2} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{1}{x + 2}$

31、题目：计算$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6x + 9} \div (x - 3)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 3)(x - 3)}{(x + 3)^{2}} \div (x - 3)$

$= 1

32、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2x + 1} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 1)^{2}} \div (x - 1)$

$= \frac{x - 1}{(x + 1)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{(x + 1)^{2}}$

33、题目：计算$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4x + 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x - 2)^{2}} \div (x - 2)$

$= \frac{x + 2}{(x - 2)^{2}} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{x + 2}{(x - 2)^{3}}$

34、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 9} \div (x - 1)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 3)(x - 3)} \div (x - 1)$

$= \frac{x + 1}{x + 3} \cdot \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{1}{x + 3}$

35、题目：计算$\frac{x^{2} + 4x + 4}{x^{2} - 4} \div (x + 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)} \div (x + 2)$

$= \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{1}{x + 2}$

$= \frac{1}{x - 2}$

36、题目：计算$\frac{x^{2} - 4x + 4}{x^{2} - 4} \div (x - 2)$

答案：解：原式$= \frac{(x - 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)} \div (x - 2)$

$= \frac{x - 2}{x + 2} \cdot \frac{1}{x - 2}$

$= \frac{1}{x + 2}$

37、题目：计算$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6x + 9} \div (x - 3)$

答案：解：原式$= \frac{(x + 3)(x - 3)}{(x + 3)^{2}} \div (x - 3)$

$= 1

38、题目：计算$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2x + 1}