电流源和电压源等效变换

本章节的继续内容紧随前述戴维南定理之后，我们要进一步探索的是受控电源与非线性电阻的知识。这是第二章内容的最后一部分，也是我们学习直流电路知识的最后一环。

虽然我们目前聚焦于直流电路的分析，但其中所涉及的方法与定理同样适用于瞬时性电路的分析。对于交流电路的详细学习，我们将在后续的章节中进行。

回到我们的主题，关于受控电源，大家应该还记得在戴维南定理的学习中已经有所提及。受控电源与独立电源相对，其电压或电流的输出受到电路中其他部分的电压或电流的控制。

为了更好地理解这些概念，我们先来理清独立电源与受控电源的区别。

独立电源：是一种电压源或电流源，其电压或电流不受外部电路的影响，是电路模型中从实际电源抽象出来的形式。

受控电源：则是一种其电压或电流输出受到电路中其他部分电压或电流控制的电源。当控制信号消失或等于零时，受控源的输出也将为零。

接下来，我们将通过图形进一步阐释受控电源的概念。

图示（略），展示了独立电源的四种电路模型。在之前的学习中，我们已经对这些模型有所了解，它们分别是电压源和电流源的电路模型，分别对应实际电源中的不同抽象形式。

而对于受控电源，也称为“非独立”电源，它有多种类型如电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）等。这些受控源的图形符号在图示中也有所展示。我们可以注意到，受控电源的电源部分在图中是用菱形表示的，与独立电源的圆形表示相区别。

我们还需了解受控电源中的控制量，如u1和i1，它们分别代表控制电压和控制电流。而μ、r、g和β等则是与之相关的控制系数。虽然这些系数在理论上可能有些复杂，但它们在电路分析中扮演着重要的角色。

受控电源在电路分析中有其特殊的应用，例如在晶体管电路的分析中。双极晶体管的集电极电流受基极电流的控制，运算放大器的输出电压受输入电压的控制等，都是受控电源在实际应用中的例子。

在《电工基础》课程中，曹老师对含受控源电路的分析进行了概述。包括受控源的等效变换、网络方程法的应用、叠加定理和戴维南定理等在含受控源电路中的应用。这些都是我们在分析受控电源电路时需要掌握的关键知识点。

学完受控电源后，我们将进入非线性电阻的学习。与非线性电阻相对的是线性电阻，它们的区别在于电阻值是否随电压或电流的变化而变化。

线性电阻：其电阻值为一常数，电阻两端的电压与通过的电流成正比。

非线性电阻</strong》：其电阻值不是常数，电阻两端的电压与通过的电流不成正比。非线性电阻元件的伏安特性不能简单地用欧姆定律来表示。

在工程计算中，尽管大多数实际电路元件的非线性特征不容忽略，但有些非线性元件的非线性特征较弱时，我们可以将其作为线性元件来处理。对于像二极管这样的非线性元件，其伏安特性是非线性的，不能简单地用欧姆定律来描述。

对于非线性电阻元件的分析，我们有时需要引用静态电阻和动态电阻的概念。静态电阻是在某一工作状态下（如上图所示的Q点）的电压与电流之比；而动态电阻则是伏安特性曲线在该点的斜率。

在《电工基础》课程中，曹老师也提到了非线性电阻电路的图解法。这种方法需要我们已知非线性电阻的伏安特性曲线，然后根据负载线方程在曲线上画出有源二端网络的负载线，再读出与负载线交点的坐标等信息。