长方形体积怎么求来着

长方体的表面积与容积问题解析

这是一道关于长方体的经典题目，虽然难度适中，但很多学生在解答时容易掉入陷阱。题目描述了一根240厘米长的铁丝被用来制作一个长方体框架，其长宽高的比例是1:1:2。接着，这个框架被糊上纸（除了底面），变成一个孔明灯。我们需要解答两个问题：（1）至少需要多少平方厘米的纸？（2）这个孔明灯的容积是多少毫升？

题目中的关键信息包括：

1. 铁丝的长度代表了长方体的棱长和。

2. 根据长宽高的比例，我们可以设长为1k，宽为1k，高为2k。

3. 利用棱长和公式可以求出k的值，进而确定长、宽、高的具体数值。

4. 由于孔明灯没有底部，所以我们只需要考虑五个面的面积。第二问求容积，其实质是求长方体的体积。这里需要注意的是，虽然容积的单位应为毫升，但在不考虑纸张厚度的情况下，数值上与面积相同，但意义不同。

解题步骤如下：

根据铁丝的长度和长宽高的比例设定未知数k。由棱长和公式得出：

（1k＋1k＋2k）4＝240，解得k＝15。长为15单位，宽为15单位，高为两倍即30单位。

然后，计算孔明灯所需的纸张面积（不包括底面）：即两个正方形面的面积加上四个长方形的面积，计算得：表面积＝1515＋15304＝2025平方厘米。最后计算容积（即体积）：体积＝长宽高＝153015＝6750毫升。